2022-2023学年北京市海淀区首都师大附中九年级（下）段测数学试卷（3月份）

一、选择题（共16分，每题2分）

• 1．《2021年通信业统计公报》中显示：截至2021年底，我国累计建成并开通5G基站约1425000个，建成全球最大5G网．将1425000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.425×103

  B．142.5×104

  C．14.25×105

  D．1.425×106
  组卷：78引用：3难度：0.8

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• 2．如图，点C，D在直线AB上，OC⊥OD，若∠ACO=120°，则∠BDO的大小为（　　）

  A．120°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  组卷：344引用：3难度：0.6

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• 3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．|a|＞b

  B．b＞a

  C．a+b＜0

  D．ab＞0
  组卷：131引用：2难度：0.7

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• 4．如图是我国四家新能源车企的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：167引用：4难度：0.9

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=1，则AB的长为（　　）

  A．0.5

  B．1

  C． 3

  D．2
  组卷：151引用：3难度：0.5

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• 6．不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示），除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案都是甲的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：199引用：5难度：0.7

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• 7．在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如表：

  甲	32	37	40	34	37
  乙	36	35	37	35	37

  若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（　　）

  A．众数，甲

  B．众数，乙

  C．方差，甲

  D．方差，乙
  组卷：183引用：4难度：0.6

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• 8．如图，一个边长为8cm的正方形，把它的边延长xcm得到一个新的正方形，周长增加了y₁cm,面积增加了y₂cm²．当x在一定范围内变化时，y₁和y₂都随x的变化而变化，则y₁与x,y₂与x满足的函数关系分别是（　　）

  A．一次函数关系，二次函数关系

  B．反比例函数关系，二次函数关系

  C．一次函数关系，一次函数关系

  D．反比例函数关系，一次函数关系
  组卷：531引用：4难度：0.7

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二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．计算：-12a³b²÷4ab²=

  ．
  组卷：467引用：7难度：0.8

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三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AB的中点，E为边AC上一动点（不与点A，C重合），连接DE，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BF，过点F作FH⊥DE于点H，交射线BC于点G．
  （1）如图1，当AE＜EC时，比较∠ADE与∠BFG的大小；用等式表示线段BG与AE的数量关系，并证明；
  （2）如图2，当AE＞EC时，依题意补全图2，用等式表示线段DE，CG，AC之间的数量关系．
  组卷：1043引用：4难度：0.1

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• 28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．对于线段PQ给出如下定义：若线段PQ与⊙O有两个交点M，N，且PM=MN=NQ，则称线段PQ是⊙O的“倍弦线”．
  （1）如图，点A，B，C，D的横、纵坐标都是整数．在线段AB，AD，CB，CD中，⊙O的“倍弦线”是

  ；
  （2）⊙O的“倍弦线”PQ与直线x=2交于点E，求点E纵坐标y_E的取值范围；
  （3）若⊙O的“倍弦线”PQ过点（1，0），直线y=x+b与线段PQ有公共点，直接写出b的取值范围．
  
  组卷：1033引用：9难度：0.5

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