2020-2021学年河南省郑州市中原领航实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（10小题，共30分）

• 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A．2x-1＞0

  B．-1＜2

  C．3x-2y≤-1

  D．y2+3＞5
  组卷：664引用：36难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．100°

  D．40°或70°
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知a＜b,下列不等式中正确的是（　　）

  A． a 3 ＞ b 3

  B．a-3＜b-3

  C．a+3＞b+3

  D．-3a＜-3b
  组卷：422引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列尺规作图，能确定AD是△ABC的中线的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：995引用：20难度：0.7

  解析

• 5．根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（　　）

  A．y+6＞1

  B．y+6≥1

  C．y+6＜1

  D．y+6≤1
  组卷：497引用：4难度：0.8

  解析

• 6．不等式

  1

  +

  2

  x

  5

  ≥1的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：159引用：11难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的为（　　）

  A．两个无理数的和还是无理数

  B．三边长为 3 ， 4 ， 5 的三角形为直角三角形

  C．两个角的两边分别平行，则这两个角相等

  D．说明命题“如果a2=b2，则a=b”是假命题的一个反例是：a=2，b=-2
  组卷：1002引用：5难度：0.5

  解析

三．解答题（共8小题，共75分）

• 22．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：
  

  价格 类型	进价（元/盏）	售价（元/盏）
  A	40	55
  B	60	80

  （1）若商场恰好用完预计进货款5500元，则应这购进两种台灯各多少盏？
  （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多？最多毛利润为多少元？（毛利润=销售收入-进货成本）
  组卷：431引用：3难度：0.5

  解析

• 23．学习概念：
  规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
  规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
  理解概念：
  （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请根据规定①，写出图中所有的“等角三角形”；
  （2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，请根据规定②，求证：CD为△ABC的等角分割线；
  应用概念：
  （3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．
  组卷：259引用：3难度：0.1

  解析