2023-2024学年甘肃省庆阳市镇原县九年级（上）期中数学试卷

一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）

• 1．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1257引用：30难度：0.9

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• 2．如果抛物线y=（m-1）x²的开口向上，那么m的取值范围（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m＜1

  D．m≤1
  组卷：301引用：4难度：0.9

  解析

• 3．方程x²=3x的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=3，x2=0

  D．x1=-3，x2=0
  组卷：2509引用：58难度：0.9

  解析

• 4．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（　　）度才能与它本身重合．

  A．60°

  B．120°

  C．180°

  D．360°
  组卷：615引用：2难度：0.9

  解析

• 5．方程2x²+3x-4=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：86引用：4难度：0.6

  解析

• 6．将抛物线y=（x-3）²经过平移得到抛物线y=x²，平移过程正确的是（　　）

  A．向左平移3个单位长度	B．向右平移3个单位长度
  C．向上平移3个单位长度	D．向下平移3个单位长度
  组卷：61引用：1难度：0.5

  解析

• 7．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax²+bx+c=0的一个解x的取值范围是（　　）
  

  x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  组卷：107引用：1难度：0.6

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• 8．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的（　　）

  A．∠BAC=α

  B．∠DAE=α

  C．AB∥DE

  D．∠DFC=α
  组卷：233引用：4难度：0.7

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• 9．新能源汽车越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2020年销量为136.7万辆，销量逐年增加，预计到2022年销量达到500万辆．若年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．136.7（1+x）2=500	B．500（1-x）=136.7
  C．136.7（1+2x）=500	D．136.7（1+x2）=500
  组卷：251引用：4难度：0.7

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四.解答题：本大题5小题，共40分

• 26．某商场新进一批拼装玩具，进价为10元/个，在销售过程中发现，日销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）之间满足一次函数关系：y=-2x+100．
  （1）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？
  （2）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：31引用：1难度：0.5

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• 27．如图，抛物线C₁的图象与x轴交A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．
  （1）求抛物线C₁的表达式及点D坐标；
  （2）将抛物线C₁关于点B对称后的抛物线记为C₂，抛物线C₂顶点为E，求抛物线C₂的表达式及点E坐标；
  （3）是否在抛物线C₂上存在一点P，在x轴上存在一点Q，使得以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
  组卷：605引用：2难度：0.1

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