2022-2023学年天津市建华中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  1

  2

  x

  ≥

  0

  }

  ，集合B={x|1＜x＜2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．∅
  组卷：104引用：10难度：0.8

  解析

• 2．设x∈R，则“x²＜3x”是“

  1

  -

  x

  x

  -

  3

  ≥

  0

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：224引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如果a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
  ①

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ； ②a³＞b³；③lg（a²+1）＞lg（b²+1）；④2^a＞2^b．

  A．①②③④

  B．①②③

  C．①②

  D．③④
  组卷：24引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（2x-1）的定义域为{x|0＜x＜1}，则函数

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  2

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（0，1）	B．（1，2）
  C．（0，1）∪（1，2）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）
  组卷：1278引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知a=

  3

  1

  2

  ，b=

  lo

  g

  2

  3

  ，c=

  lo

  g

  3

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：113引用：3难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=ax²+（2+a）x+1是偶函数，则函数的单调递增区间为（　　）

  A．[0，+∞）

  B．（-∞，0]

  C．（-∞，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：352引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．已知不等式log₂（x+1）≤log₂（7-2x）．
  （1）求不等式的解集A；
  （2）若当x∈A时，不等式（

  1

  4

  ）^x-1-4（

  1

  2

  ）^x+2≥m总成立，求m的取值范围．
  组卷：427引用：8难度：0.7

  解析

• 20．已知f（x）=2x³-mx²-12x+6的一个极值点为2．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最值．
  组卷：154引用：34难度：0.5

  解析