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2013-2014学年江西省上饶中学高一（下）第八周周练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．sin2cos3的值（　　）
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
组卷：121引用：6难度：0.9
解析
2．若
cos
2
θ
=
1
3
，则sin⁴θ+cos⁴θ的值为（　　）
A．
13
18
B．
11
18
C．
5
9
D．1
组卷：274引用：15难度：0.9
解析
3．函数
f
（
x
）
=
sin
（
πx
+
2
π
3
）
+
cos
（
πx
+
π
6
）
的一个单调递减区间是（　　）
A．
[
-
2
3
，
1
3
]
B．
[
5
6
，
11
6
]
C．
[
1
3
，
4
3
]
D．
[
-
1
6
，
5
6
]
组卷：53引用：2难度：0.7
解析
4．若函数
f
（
x
）
=
sin
x
+
φ
3
（
φ
∈
[
0
，
2
π
]
）
是偶函数，则φ=（　　）
A．
π
2
B．
2
π
3
C．
3
π
2
D．
5
π
3
组卷：1769引用：47难度：0.9
解析
5．函数f（x）=
1
-
co
s
2
x
cosx
（　　）
A．在（-
π
2
，
π
2
）上递增
B．在（-
π
2
，0）上递增，在（0，
π
2
）上递减
C．在（-
π
2
，
π
2
）上递减
D．在（-
π
2
，0）上递减，在（
π
2
，0）上递增
组卷：175引用：8难度：0.7
解析
6．函数
f
（
x
）
=
cos
2
x
+
sin
（
5
π
2
+
x
）
是（　　）
A．非奇非偶函数
B．仅有最小值的奇函数
C．仅有最大值的偶函数
D．既有最大值又有最小值的偶函数
组卷：74引用：6难度：0.7
解析
7．函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（　　）
A．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
3
）
B．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
6
）
C．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
3
）
组卷：75引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

20．已知
f
（
x
）
=
3
si
n
4
x
+
（
sinx
+
cosx
）
2
-
3
co
s
4
x

（1）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
（2）求f（x）在
x
∈
[
0
，
π
2
]
时的值域；
（3）求f（x）在
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
时的单调递减区间．
组卷：51引用：4难度：0.3
解析
21．函数f（x）=6cos²
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x₀）=
8
3
5
，且x₀∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x₀+1）的值．
组卷：2971引用：42难度：0.3
解析

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A． f （ x ） = cos （ 2 x - π 3 ）	B． f （ x ） = cos （ 2 x - π 6 ）
C． f （ x ） = cos （ 2 x + π 6 ）	D． f （ x ） = cos （ 2 x + π 3 ）

2013-2014学年江西省上饶中学高一（下）第八周周练数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．sin2cos3的值（ ）

2．若cos2θ=13，则sin4θ+cos4θ的值为（ ）

3．函数f（x）=sin（πx+2π3）+cos（πx+π6）的一个单调递减区间是（ ）

4．若函数f（x）=sinx+φ3（φ∈[0，2π]）是偶函数，则φ=（ ）

5．函数f（x）=1-cos2xcosx（ ）

6．函数f（x）=cos2x+sin（5π2+x）是（ ）

7．函数y=f（x）的图象向右平移π6单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（ ）

三、解答题：（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

20．已知f（x）=3sin4x+（sinx+cosx）2-3cos4x（1）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；（2）求f（x）在x∈[0，π2]时的值域；（3）求f（x）在x∈[-π2，π2]时的单调递减区间．

1．sin2cos3的值（　　）

2．若
cos
2
θ
=
1
3
，则sin⁴θ+cos⁴θ的值为（　　）

3．函数
f
（
x
）
=
sin
（
πx
+
2
π
3
）
+
cos
（
πx
+
π
6
）
的一个单调递减区间是（　　）

4．若函数
f
（
x
）
=
sin
x
+
φ
3
（
φ
∈
[
0
，
2
π
]
）
是偶函数，则φ=（　　）

5．函数f（x）=
1
-
co
s
2
x
cosx
（　　）

6．函数
f
（
x
）
=
cos
2
x
+
sin
（
5
π
2
+
x
）
是（　　）

7．函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（　　）

20．已知
f
（
x
）
=
3
si
n
4
x
+
（
sinx
+
cosx
）
2
-
3
co
s
4
x

（1）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
（2）求f（x）在
x
∈
[
0
，
π
2
]
时的值域；
（3）求f（x）在
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
时的单调递减区间．