2023年江西省赣州市宁都县安福中学高考数学第一次质检试卷（理科）

一、选择题。（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-1＜log₃x＜2}，则A∩B=（　　）

  A． （ 1 ， 3 2 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 3 2 ， 2 ）

  D．（1，2）
  组卷：60引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=（1-i）（2+i）（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．-1

  B．-i

  C．-2

  D．1
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 3．等比数列{a_n}中，a₂＞0，则“a₂＜a₅”是“a₃＜a₅”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：138引用：4难度：0.7

  解析

• 4．椭圆

  x

  2

  m

  2

  +

  1

  +

  y

  2

  m

  2

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的焦点为F₁，F₂，上顶点为A，若

  ∠

  F

  1

  A

  F

  2

  =

  π

  3

  ，则椭圆的离心率为（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：630引用：4难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  2

  cosx

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：339引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A． π 2

  B． 3 2 π

  C．2π

  D．4π
  组卷：86引用：6难度：0.6

  解析

• 7．分别抛掷3枚质地均匀的硬币，设事件M=“至少有2枚正面朝上”，则与事件M相互独立的是（　　）

  A．3枚硬币都正面朝上

  B．有正面朝上的，也有反面朝上的

  C．恰好有1枚反面朝上

  D．至多有2枚正面朝上
  组卷：310引用：5难度：0.8

  解析

请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = ta n 2 α

  y = 2 tanα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ-ρsinθ+11=0．
  （1）求C和l的直角坐标方程；
  （2）求C上的点到l距离的最小值．
  组卷：89引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=m|x-2|+|x+1|．
  （1）当m=2时，求不等式f（x）≥8的解集．
  （2）若m=1，a＞0，b＞0，a³+b³=

  27

  4

  ，证明：f（x）≥a+b.
  组卷：31引用：5难度：0.6

  解析