2023年广西贵港市覃塘区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．下列四个实数中，最小的是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．0
  组卷：49引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个正方体的表面展开图，若把展开图折叠成正方体，则“识”字一面的对面上的字是（　　）

  A．就

  B．是

  C．力

  D．量
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一种变异的新冠病毒有包膜呈圆形，其直径约125纳米（1纳米=10^-9米），将125纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．1.25×10-7米	B．12.5×10-8米
  C．125×10-9米	D．0.125×10-6米
  组卷：156引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向右平移4个长度单位、再向下平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）

  A．（4，5）

  B．（2，2）

  C．（2，-2）

  D．（-2，2）
  组卷：265引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如图，电路图上有3个开关A、B、C和一个小灯泡，同时闭合开关A、C或同时闭合开关B、C都可以使小灯泡发光．下列操作中，使“小灯泡发光”是随机事件的是（　　）

  A．不闭合开关	B．只闭合1个开关
  C．只闭合2个开关	D．闭合3个开关
  组卷：75引用：8难度：0.7

  解析

• 6．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  组卷：18461引用：87难度：0.9

  解析

• 7．若一个n边形的内角和为900°，则n的值是（　　）

  A．9

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：499引用：15难度：0.7

  解析

• 8．若一元二次方程x²-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥-1

  B．m≤-1

  C．m≥1

  D．m≤1
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM是边AC的中线，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△DBE，⊙O是△DBE的外接圆，点P是

  ˆ

  DE

  的中点，连接PB交DE于点H．
  （1）求证：BM是⊙O的切线；
  （2）若AB=1，∠BAC=60°，求PH•PB的值．
  组卷：142引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA=3，AB=4，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上，抛物线y=

  4

  3

  x²+bx+c经过A，C两点，连接AC．
  （1）请直接写出b,c的值；
  （2）若动点E（m,0）在边OA （不与O，A两点重合）上时，点E作x轴的垂线l交BC于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，连接PC．
  ①设线段PM的长为h,求h与m的函数关系式；
  ②当点P在BC下方的抛物线上时，以P，C，F为顶点的三角形与△AEM是否相似？若相似，请求出此时点E的坐标；若不相似，请说明理由．
  组卷：210引用：4难度：0.4

  解析