2021-2022学年黑龙江省绥化市高中联盟校高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题自要求的。

• 1．已知集合A={x|

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  ≤0}，全集U={y|y=x²-1，x∈R}，则∁_UA=（　　）

  A．（-∞，-1）∪[4，+∞）	B．（4，+∞）
  C．[4，+∞）	D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  组卷：117引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z•（2+5i）=2i+3（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：81引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知直线l₁：（a-2）x+ay+2=0，l₂：x+（a-2）y+a=0，则“a=-1”是“l₁⊥l₂”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：94引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在递增的等差数列{a_n}中，a₃+a₆=-6，a₄a₅=8，则公差d=（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．2或-2
  组卷：712引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知直线x+y-5=0与圆C：x²+y²-4x+2y+m=0相交于A，B两点，且|AB|=4，则实数m=（　　）

  A．-19

  B．-7

  C．-4

  D．-1
  组卷：205引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知正数a,b,函数y=log_mx+1（m＞0且m≠1）的图象过定点A，且点A在直线（a-1）x-（1-b）y+1=0上，则

  4

  a

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A．4

  B． 3 2

  C．8

  D．9
  组卷：186引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=3AB，则直线PB与直线AC所成角的余弦值是（　　）

  A． 1 10

  B． 5 5

  C． 1 5

  D． 5 10
  组卷：113引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，圆C₁：（x-1）²+y²=1，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）写出圆C₁的一个参数方程及曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）若点P的直角坐标为（0，1），曲线C₂与曲线C₁的交点为A，B（异于点O）两点，求

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：166引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤x+7的解集；
  （2）若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象围成一个四边形且该四边形的面积不超过40，求实数a的取值范围．
  组卷：25引用：4难度：0.6

  解析