2021-2022学年甘肃省武威市古浪二中高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有要一项是符合题目求的）

• 1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=1，b=

  7

  ，

  c

  =

  3

  ，则B=（　　）

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． 5 π 6 或 π 6

  D． π 3
  组卷：131引用：4难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²-2x+3＞0”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，x2-2x+3≥0	B．∀x∈R，x2-2x+3≤0
  C．∃x0∈R， x 0 2 - 2 x 0 + 3 ＞ 0	D．∃x0∈R， x 0 2 - 2 x 0 + 3 ≤ 0
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设a＞b,c＜0，则下列结论中正确的是（　　）

  A． c a ＜ c b

  B． 1 ac ＞ 1 bc

  C．|a|c＜|b|c

  D．ac2＞bc2
  组卷：428引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知x＞0，函数y=

  4

  x

  +x的最小值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：278引用：68难度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC的面积为

  3

  2

  ，且b=2，c=

  3

  ，则sinA=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 3
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 6．在等差数列{a_n}中，已知a₆=3，a₉=6，则a₁₂=（　　）

  A．1

  B．12

  C．15

  D．9
  组卷：217引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知双曲线方程为

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  ，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 3 4 x

  B． y =± 3 4 x

  C． y =± 3 2 x

  D． y =± 3 2 x
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  6

  3

  ，短轴一个端点到右焦点的距离为

  3

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设斜率为1的直线l经过左焦点与椭圆C交于A、B两点，求弦AB的长．
  组卷：260引用：7难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=2x³+ax²+bx+1的极值点为-1和1．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在[-2，2]上的最大值与最小值．
  组卷：53引用：1难度：0.6

  解析