2010年初一奥赛培训16：质数与合数

一、解答题（共14小题，满分150分）

• 1．设p,q,r都是质数，并且p+q=r,p＜q.求p.
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设p（≥5）是质数，并且2p+1也是质数．求证：4p+1是合数．
  组卷：119引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设n是大于1的正整数，求证：n⁴+4是合数．
  组卷：53引用：2难度：0.5

  解析

• 4．是否存在连续88个自然数都是合数？
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

一、解答题（共14小题，满分150分）

• 13．设p和q都是大于3的质数，求证：24|p²-q²．
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析

• 14．设x和y是正整数，x≠y,p是奇质数，并且

  1

  x

  +

  1

  y

  =

  2

  p

  ，求x+y的值．
  组卷：107引用：1难度：0.1

  解析