2020-2021学年浙江省山水联盟高二（上）开学数学试卷

一、选择题：每小题4分，共40分

• 1．不等式x²-1＞0的解集是（　　）

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）
  C．（-∞，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  组卷：261引用：1难度：0.9

  解析

• 2．直线x+3y+1=0在y轴上的截距是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：299引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若实数x,y满足约束条件

  x ≥ 1

  y ≥ 0

  x + y ≤ 2

  ，则z=2x+y的最大值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知角α的终边经过点P（-2，1），则（　　）

  A．sinα= 5 5

  B．sinα= 2 5 5

  C．cosα= 5 5

  D．tanα=-2
  组卷：791引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  ）

  sin

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． - 2 3

  B． - 4 2 3

  C． 2 3

  D． 4 2 3
  组卷：753引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，点F是AE的中点，则

  BF

  =（　　）

  A． 3 4 AB + 1 2 AD

  B．- 3 4 AB + 1 2 AD

  C． 1 2 AB + 3 4 AD

  D．- 1 2 AB + 3 4 AD
  组卷：320引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=a,S₃=b,S₅=c,则（　　）

  A．a+c=2b

  B．a•c=b2

  C．15a+3c=10b

  D．3a+15c=10b
  组卷：152引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：5小题，共74分

• 21．如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，BD=3DC=3，AC=2．
  （1）若

  AD

  =

  2

  ，求sinB；
  （2）若∠BAD=120°，求AB的长．
  组卷：168引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，其中{b_n}为等比数列，公比q＞0，且b₁-b₂=6b₃，a₁=b₁=c₁=1，c_n=a_n+1-a_n，c_n+1=

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  •

  c

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求q与a_n的通项公式；
  （2）记d_n=

  1

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  ）

  •

  （

  a

  n

  +

  2

  -

  1

  ）

  •

  b

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求证：d₁+d₂+d₃+……+d_n＜

  1

  3

  ．
  组卷：277引用：3难度：0.4

  解析