2016-2017学年河南省驻马店市正阳二中高三（下）开学数学试卷（理科）

一.选择题：

• 1．已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=（1-i）²，则|z|为（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：66引用：8难度：0.9

  解析

• 2．数列{a_n}中，a₂=2，a₆=0且数列{

  1

  a

  n

  +

  1

  }是等差数列，则a₄=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：89引用：16难度：0.9

  解析

• 3．已知实数x,y满足

  x - y + 6 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 3

  ，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B．a≤-1

  C．-1≤a≤1

  D．a≥1或a≤-1
  组卷：81引用：7难度：0.9

  解析

• 4．设F₁，F₂分别为双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且|PF₂|=|F₁F₂|，F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）

  A． 5 4

  B． 5 3

  C． 4 3

  D． 1 + 7 3
  组卷：12引用：6难度：0.7

  解析

• 5．有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有（　　）个．

  A．78

  B．102

  C．114

  D．120
  组卷：1606引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知点O为△ABC的外心，且

  |

  BA

  |

  =

  2

  ，

  |

  BC

  |

  =

  6

  ，则

  BO

  •

  AC

  =（　　）

  A．-32

  B．-16

  C．32

  D．16
  组卷：168引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A、B均为锐角，则cosA＞sinB是△ABC为钝角三角形的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中（ρ，θ），ρ≥0，θ∈[0，2π）））．
  （1）直线l过原点，且它的倾斜角α=

  3

  π

  4

  ，求l与圆E的交点A的极坐标（点A不是坐标原点）；
  （2）直线m过线段OA中点M，且直线m交圆E于B、C两点，求||MB|-|MC||的最大值．
  组卷：81引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a²-a-2．
  （1）当a=3，解关于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
  （2）当x∈[-a,1）时恒有f（x）≤g（a），求实数a的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.3

  解析