2022-2023学年四川省南充市营山中学九年级（上）第三次质检数学试卷

一、单项选择题（每题4分，10道小题，共计40分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0（a,b,c为常数）

  B．x2-x-2=0

  C． 1 x 2 + 1 x -2=0

  D．x2+2x=x2-1
  组卷：322引用：12难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中，正确的是（　　）

  A．弦是直径

  B．半圆是弧

  C．过圆心的线段是直径

  D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
  组卷：2682引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知点P（3a-1，2a+1）关于原点的对称点在第四象限，则a取值范围是（　　）

  A．a＞ 1 3

  B．a＜- 1 2

  C．- 1 2 ＜ a ＜ 1 3

  D．无解集
  组卷：111引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4317引用：198难度：0.9

  解析

• 6．把抛物线y=x²-4x+2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是（　　）

  A．（5，-4）

  B．（5，0）

  C．（-1，-4）

  D．（-1，0）
  组卷：65引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x²+kx+b=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：2354引用：33难度：0.8

  解析

• 8．已知a,b是方程x²-x-1=0的两根，则代数式2a³+5a+3b³+3b+1的值是（　　）

  A．19

  B．20

  C．14

  D．15
  组卷：507引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共9道小题，共计86分）

• 24．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  ∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴m-n=0，n-4=0，
  ∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求x-y的值；
  （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-6a-8b+25=0，求边c的最大值；
  （3）若已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，求a-b+c的值．
  组卷：793引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
  （1）求抛物线的解析式：
  （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P，C，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：537引用：8难度：0.3

  解析