2022年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若复数z=（2-i）（4-i），则z的共轭复数为（　　）

  A．-7-6i

  B．-7+6i

  C．7-6i

  D．7+6i
  组卷：113引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A{x|x²＜1}，B={x|e^x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，ln2）

  C．（0，ln2）

  D．（ln2，1）
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（　　）

  A．a=0.005

  B．估计这批产品该项质量指标的众数为45

  C．估计这批产品该项质量指标的中位数为60

  D．从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在[50，70）的概率约为0.5
  组卷：343引用：9难度：0.8

  解析

• 4．已知α，β是两个不同的平面，m是一条直线，若α∥β，则“m⊥α”是“m⊥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：103引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，则（　　）

  A．f（x）在（-1，+∞）上单调递增

  B．f（x）的图象关于点（-1，1）对称

  C．f（x）为奇函数

  D．f（x）的图象关于直线y=x对称
  组卷：299引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线l：2

  3

  x-2y+p=0与抛物线交于A，B两点，且|AF|=3+|BF|，则|AB|=（　　）

  A．2 3

  B． 3

  C．2

  D．4
  组卷：71引用：1难度：0.6

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，将函数y=f（x）的图象向右平移

  π

  3

  个单位得到函数y=g（x）的图象，则

  g

  （

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  组卷：85引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 3 - 2 2 t ,

  y = 2 3 + 2 2 t ,

  （t为参数），曲线C的方程为x²+y²=|x|+|y|．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线E的极坐标方程为θ=α，

  α

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程；
  （2）若E与l交于点A，E与C交于点B，求

  |

  OA

  |

  |

  OB

  |

  的取值范围．
  组卷：231引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x|．
  （1）求关于x的不等式f（x-1）+f（x-2）≥x+1的解集；
  （2）求证：

  f

  （

  a

  +

  b

  ）

  1

  +

  f

  （

  a

  +

  b

  ）

  ≤

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  1

  +

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  ．
  组卷：36引用：2难度：0.5

  解析