2023年湖南省娄底市涟源市中考数学一模试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）

• 1．“学习强国”平台上线的某天，全国约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法可表示为（　　）

  A．1246×105

  B．124.6×106

  C．1.246×107

  D．1.246×108
  组卷：263引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：5难度：0.9

  解析

• 3．代数式

  6

  -

  2

  x

  有意义，那么x应满足的条件是（　　）

  A．x≥3

  B．x＜3

  C．x≤3

  D．x≠3
  组卷：1076引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在数轴上表示不等式组

  x ＞ - 1

  x ≤ 3

  的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：854引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：5难度：0.9

  解析

• 6．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂10万件产品中合格品为（　　）

  A．9.5万件

  B．95万件

  C．9500件

  D．5000件
  组卷：219引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA=90°，则OB的方位角是（　　）

  A．西北方向

  B．北偏西30°

  C．北偏西60°

  D．西偏北60°
  组卷：390引用：9难度：0.7

  解析

• 8．若反比例函数

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的图象经过第二、四象限，则k的值可能是（　　）

  A．7

  B．5

  C．3

  D．1
  组卷：158引用：3难度：0.6

  解析

六.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线，交OD的延长线于点P，连接PC并延长与AB的延长线交于点E．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）若PC=6，tanE=

  3

  4

  ，求BE的长．
  组卷：542引用：5难度：0.4

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其对称轴为直线x=1，且AB=4．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接CD．求证：CD⊥BC；
  （3）点P是x轴上的动点，点Q是直线BC上的动点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、C、D四点为顶点的四边形是矩形，若存在，请求出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：642引用：5难度：0.4

  解析