2022-2023学年河北省邯郸市丛台区锦玉中学九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（共20小题，每小题3分，共60分）

• 1．方程x²=5x的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=-5；x2=0

  D．x1=5；x2=0
  组卷：733引用：12难度：0.7

  解析

• 2．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，参加聚会的人数为是（　　）

  A．4人

  B．5人

  C．6人

  D．7人
  组卷：346引用：3难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-1=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+1）2=0

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=2

  D．（x-1）2=2
  组卷：93引用：4难度：0.7

  解析

• 4．二次函数y=2x²-bx-1的图象经过点（3，y₀）和（9，y₀），则b的值为（　　）

  A．-24

  B．-12

  C．12

  D．24
  组卷：305引用：6难度：0.6

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＞0，b＜0，c＜0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＜0，c＜0
  组卷：1608引用：13难度：0.8

  解析

• 6．对于二次函数y=3（x-2）²+1的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-2
  C．顶点坐标是（2，1）	D．与x轴有两个交点
  组卷：701引用：10难度：0.8

  解析

• 7．抛物线y=x²+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  组卷：3646引用：21难度：0.7

  解析

• 8．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　）

  A．y=（x-35）（200-5x）	B．y=（x+40）（200-10x）
  C．y=（x+5）（200-5x）	D．y=（x+5）（200-10x）
  组卷：1889引用：8难度：0.7

  解析

• 9．下列图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

三.解答题

• 26．如图，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D，E分别在近BC，AC上，且∠ADE=∠B．
  （1）求证：△ABD∽△DCE；
  （2）当DE∥AB时，求AE的长．
  组卷：377引用：5难度：0.7

  解析

• 27．如图，抛物线y=（x-1）²+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3），点D与C关于抛物线的对称轴对称．
  （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
  （2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；
  （3）点Q在x轴的正半轴上，且∠ADQ=∠DAC，请直接写出点Q的坐标．
  组卷：369引用：5难度：0.1

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