2022-2023学年湖北省武汉市洪山区八年级（上）期末数学试卷（线下）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：3难度：0.9

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• 2．若分式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意义，则应满足的条件是（　　）

  A．x=1

  B．x≠1

  C．x=2

  D．x≠2
  组卷：315引用：6难度：0.9

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• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2b）2=a2b2	B．a6÷a2=a3（a≠0）
  C．（3xy2）2=6x2y4	D．m7÷m2=m5（m≠0）
  组卷：189引用：3难度：0.8

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• 4．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．6x2y3=2x2•3y3	B．a（a+1）（a-1）=a3-a
  C．a2-2a+1=（a-1）2	D． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）
  组卷：2238引用：15难度：0.8

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• 5．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：692引用：2难度：0.5

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• 6．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． 2 a 2 b = a b

  D． a 2 b 2 = a b
  组卷：1885引用：15难度：0.7

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• 7．计算（x+2-3y）（x+2+3y）的结果是（　　）

  A．x2-9y2+4x+4	B．x2-3y2+2x+4
  C．x2-9y2+4	D．x2-3y2+4x+4
  组卷：771引用：4难度：0.8

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• 8．为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务，设原计划每天生产x万支疫苗，则可列方程为（　　）

  A． 320 x = 320 1 . 25 x - 3

  B． 320 - 5 x x = 320 - 5 x 1 . 25 x - 3

  C． 320 x = 320 1 . 25 x + 3

  D． 320 - 5 x x = 320 - 5 x 1 . 25 x + 3
  组卷：1722引用：11难度：0.7

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三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．（1）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
  ①如图1，点M，N均在边BC上，∠ANB=45°，∠MAN=∠NAD=60°，AD=AM，连接ND，CD；请直接写出BM与CN的数量关系
  ②如图2，点M在边BC上，点N在BC的上方，且∠MBN=∠MAN=60°，求证：MC=BN+MN；
  （2）如图3，在四边形ABCD中，∠CAB=α，BD平分∠ABC，若∠ADC与∠ABD互余，则∠DAC的大小为

  （用含α的式子表示）．
  
  组卷：408引用：2难度：0.4

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• 24．如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，a）在y轴正半轴上，点B（0，b）（其中b≤0），点C（c,0）在x轴正半轴上，且a²-2ab+b²-c²=0．
  
  （1）如图1，求证：AB=OC；
  （2）如图2，当b=0时，连接AC，点P是线段AC上一点，CQ⊥OP于点Q，连接AQ．若∠AQO=135°，求证：QC=2QO；
  （3）如图3，当b＜0时，点D在OC的延长线上，且CD=OB，连接AD，射线BC交AD于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，∠BED的度数是否为定值？如果是，请求出∠BED的度数；如果不是，请说明理由．
  组卷：351引用：1难度：0.1

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