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2020-2021学年甘肃省兰州五十六中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共十二题：共36分）

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：13引用：1难度：0.9
解析
2．已知a＜b,下列四个不等式中正确的是（　　）
A．2a＞2b B．-a＜-b C．a+3＞b+3 D．a-4＜b-4
组卷：13引用：1难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A₁，则A₁点的坐标是（　　）
A．（2，0） B．（4，-4） C．（0，-4） D．（0，2）
组卷：153引用：7难度：0.7
解析
4．在下列四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是（　　）
A．-5x²y²=-5xy（xy²）
B．x²-4-3x=（x+2）（x-2）-3x
C．ab²-2ab=ab（b-2）
D．（x+3）（x-3）=x²-9
组卷：43引用：2难度：0.8
解析
5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）
A．30° B．36° C．45° D．70°
组卷：3301引用：73难度：0.9
解析
6．若A₁、A₂、A₃均为正数，且A₁+A₂+A₃=1，那么这三个正数中至少有一个大于或等于
1
3
，用反证法证明时应先假设这三个正数（　　）
A．不都小于
1
3
B．有两个小于
1
3
C．都小于
1
3
D．都大于
1
3
组卷：67引用：3难度：0.6
解析
7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：1008引用：17难度：0.9
解析
8．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b,则|a|=|b|；④若x=0，则x-2x=0；它们的逆命题一定成立的有（　　）
A．①②③④ B．①④ C．②④ D．②
组卷：78引用：3难度：0.7
解析
9．如图，函数y₁=-2x与y₂=ax+3的图象相交于点A（m,2），则关于x的不等式ax+3＞-2x＞0的解集是（　　）
A．x＞-1 B．-1＜x＜0 C．x＜-1 D．x＞2
组卷：733引用：9难度：0.5
解析

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三、解答题（共十二题：共72分）

27．如图，l₁，l₂分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费），与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．
（1）根据图象分别求出l₁，l₂的函数关系式；
（2）小明认为节能灯一定比白炽灯省钱，他的想法正确吗？请说明理由．
组卷：19引用：2难度：0.6
解析
28．平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．
组卷：877引用：27难度：0.3
解析