2015-2016学年云南省昆明市官渡区冠益中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分27分）

• 1．昆明小学1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则昆明这天的气温差为（　　）

  A．4℃

  B．6℃

  C．-4℃

  D．-6℃
  组卷：108引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：7难度：0.9

  解析

• 3．据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（　　）

  A．4.6×107

  B．4.6×106

  C．4.5×108

  D．4.5×107
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 4．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（　　）

  A．91，88

  B．85，88

  C．85，85

  D．85，84.5
  组卷：65引用：12难度：0.9

  解析

• 5．若x₁，x₂是一元二次方程2x²-7x+4=0的两根，则x₁+x₂与x₁•x₂的值分别是（　　）

  A．- 7 2 ，-2

  B．- 7 2 ，2

  C． 7 2 ，2

  D． 7 2 ，-2
  组卷：239引用：8难度：0.9

  解析

• 6．下列各式运算中，正确的是（　　）

  A．3a•2a=6a	B． | 3 - 2 | =2- 3
  C． 32 - 8 = 2	D．（2a+b）（2a-b）=2a2-b2
  组卷：151引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．BD平分∠ABC

  D．AC=BD
  组卷：509引用：13难度：0.9

  解析

• 8．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
  

  A．b2-4ac＜0

  B．abc＜0

  C． - b 2 a ＜ - 1

  D．a-b+c＜0
  组卷：218引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共10题，满分75分）

• 24．如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交于点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．
  （1）求证：CF是⊙O的切线；
  （2）∠F=30°时，求

  S

  △

  OFE

  S

  四边形

  AOEC

  的值．
  组卷：360引用：7难度：0.5

  解析

• 25．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m,m），点B的坐标为（n,-n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²-2x-3=0的两根．
  （1）求直线AB和OB的解析式．
  （2）求抛物线的解析式．
  （3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．问△BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由．
  组卷：690引用：4难度：0.5

  解析