2023年山东省泰安市宁阳县中考数学二模试卷

一、单选题（每题4分，共计48分）

• 1．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  组卷：6620引用：61难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a2	B．（a2b）3=a6b3
  C．（am）2=am+2	D．a3•a2=a6
  组卷：655引用：56难度：0.9

  解析

• 3．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：361引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，实数a,b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（　　）

  A．|b|＞0

  B．-a＜b

  C．a-b＞0

  D．ab＞0
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=116°，∠A=27°，则∠E=（　　）

  A．79°

  B．88°

  C．89°

  D．98°
  组卷：159引用：2难度：0.5

  解析

• 6．式子

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥3

  B．a≠1

  C．a≥-3且a≠1

  D．a＞-3且a≠1
  组卷：910引用：8难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程-2x²+6x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜-4

  B．m＜-4.5

  C．m＞4

  D．m＞-4.5
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1937引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．
  
  （1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系为

  ；
  （2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由；
  （3）如图3，若∠DAB=90°，若AD=3，AB=7，求线段AC的长和四边形ABCD的面积．
  组卷：498引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=3且OB=OC，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，设点P的横坐标为t,求四边形ABPC面积S的最大值及此时P点的坐标；
  （3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：239引用：2难度：0.1

  解析