2021-2022学年河北省唐山五中高三（下）开学数学试卷

一、单选题（8*5）

• 1．已知集合M={1，2，4，8}，N={2，4，6，8}，则M∩N=（　　）

  A．{2，4}

  B．{2，4，8}

  C．{1，6}

  D．{1，2，4，6，8}
  组卷：66引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：193引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知z₁=3cosθ+i,z₂=2+i,z₁=z₂，若θ∈（π，2π），则

  cos

  （

  π

  6

  +

  2

  θ

  ）

  =（　　）

  A． - 4 5 - 3 18

  B． 4 5 + 3 18

  C． 4 5 - 3 18

  D． 3 - 4 5 18
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 4．（1+2x）⁶的二项展开式中第三项是（　　）

  A．240x4

  B．160

  C．160x3

  D．60x2
  组卷：277引用：2难度：0.7

  解析

• 5．牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同．当牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间为192h；而放在22℃的厨房中，保鲜时间则为48h.假定保鲜时间y（单位：h）与储藏温度x（单位：℃）之间的关系为指数型函数y=k•a^x（k＞0，a＞0，且a≠1），则牛奶放在33℃的空间中，保鲜时间为（　　）

  A．12h

  B．16h

  C．18h

  D．24h
  组卷：75引用：8难度：0.7

  解析

• 6．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（　　）

  A．484

  B．472

  C．252

  D．232
  组卷：188引用：7难度：0.9

  解析

• 7．在公比q为整数的等比数列{a_n}中，Sn是数列{a_n}的前n项和．若a₁•a₄=32，a₂+a₃=12，则下列说法中，正确的是（　　）
  ①数列{

  a

  n

  }是等比数列；
  ②a₃=4；
  ③数列{S_n+2}是等比数列；
  ④数列{log₂a_n}是等差数列

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  组卷：16引用：1难度：0.6

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四、解答题（10+12*5）

• 21．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂=1，且2a₃，a₅，3a₄成等差数列．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=2log₂a_n+1，S_n为数列{b_n}的前n项和．设c_n=

  S

  n

  -

  4

  n

  n

  a

  n

  ，当c_n最大时，求n的值．
  组卷：54引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=e^x+3ax.
  （1）讨论函数f（x）的单调性：
  （2）若函数f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：159引用：3难度：0.7

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