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2022-2023学年湖南省邵阳市绥宁县八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/1/3 13:30:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将正确答案序号填在答题卷上．

1．在下列各数中，无理数是（　　）
A．
4
B．3.1415926 C．
3
9
D．-
22
7
组卷：88引用：5难度：0.7
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a³）²=a⁵
C．（0.1）^-3=1000 D．（a+b）²=a²+b²
组卷：64引用：2难度：0.7
解析
3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米=1.0×10^-9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（　　）
A．1.1×10^-9米 B．1.1×10^-8米 C．1.1×10^-7米 D．1.1×10^-6米
组卷：712引用：15难度：0.9
解析
4．在数轴上表示不等式-1≤x＜2，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：758引用：5难度：0.8
解析
5．将一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　）
A．75° B．95° C．105° D．115°
组卷：363引用：5难度：0.7
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．4
3
×2
6
=24
2
B．
5
-
3
=
2
C．
4
1
9
=3
1
3
D．
（
2
-
5
）
2
=2-
5
组卷：336引用：3难度：0.6
解析
7．下列关于分式的判断，正确的是（　　）
A．当x=2时，
x
+
1
x
-
2
的值为零
B．无论x为何值，
3
x
+
1
不可能得整数值
C．当x=3时，
x
-
3
3
无意义
D．无论x为何值，
4
x
2
+
3
的值总为正数
组卷：282引用：2难度：0.7
解析
8．若a＞b,有-2a-1＜-2b+□，则□的值可以是（　　）
A．0 B．-2 C．-4 D．-6
组卷：755引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题（8小题，共66分）

25．为做好新冠肺炎疫情防控，某学校购入了一批洗手液与消毒液．购买洗手液花费4000元，购买消毒液花费3000元，购买的洗手液瓶数是消毒液瓶数的2倍，每瓶消毒液的价格比每瓶洗手液的价格高5元．
（1）求一瓶洗手液的价格与一瓶消毒液的价格分别是多少元？
（2）由于疫情还未结束，学校决定再次购入一批相同质量品牌的洗手液与消毒液，洗手液和消毒液的瓶数分别都比第一次的购入量多100瓶．适逢经销商进行价格调整，每瓶洗手液的价格比第一次的价格降低
5
4
a
%
，每瓶消毒液的价格比第一次的价格降低a%，最终第二次购买洗手液与消毒液的总费用只比第一次购买洗手液与消毒液的总费用多350元，求a的值．
组卷：389引用：5难度：0.6
解析
26．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
组卷：11268引用：145难度：0.5
解析