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2009-2010学年浙江省湖州市南浔区九年级（下）竞赛模拟试卷（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若n＞1，则
n
n
-
1
、
n
-
1
n
、
n
n
+
1
这三个数的大小顺序是（　　）
A．
n
n
-
1
＞
n
-
1
n
＞
n
n
+
1
B．
n
n
-
1
＞
n
n
+
1
＞
n
-
1
n
C．
n
n
+
1
＞
n
-
1
n
＞
n
n
-
1
D．
n
n
+
1
＞
n
n
-
1
＞
n
-
1
n
组卷：120引用：1难度：0.9
解析
2．如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（　　）
A．
2
5
B．
3
5
C．5 D．
5
组卷：230引用：13难度：0.7
解析
3．对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，则关于x的方程[
3
x
+
7
7
]=4的整数根有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：630引用：14难度：0.9
解析
4．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（　　）
A．
1
4
π
（
2
ab
-
b
2
）
B．
1
2
π
（
2
ab
-
b
2
）
C．
1
4
π
（
b
2
-
a
2
）
D．
1
8
π
（
b
2
-
a
2
）
组卷：3294引用：10难度：0.9
解析
5．设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PG⊥EF于G，在GP的延长线上取点D，使PD=PB，则BC与CD之间必有关系（　　）
A．相等但不垂直 B．不相等但垂直
C．既相等又垂直 D．既不相等也不垂直
组卷：115引用：1难度：0.7
解析

15．现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1（cm）的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．
组卷：628引用：6难度：0.3
解析
16．沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a,b,c,d满足不等式（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交换b,c的位置，这称为一次操作．
（1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a,b,c,d,都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．
（2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a,b,c,d,都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．
组卷：114引用：4难度：0.5
解析

A． n n - 1 ＞ n - 1 n ＞ n n + 1	B． n n - 1 ＞ n n + 1 ＞ n - 1 n
C． n n + 1 ＞ n - 1 n ＞ n n - 1	D． n n + 1 ＞ n n - 1 ＞ n - 1 n

A． 1 4 π （ 2 ab - b 2 ）	B． 1 2 π （ 2 ab - b 2 ）
C． 1 4 π （ b 2 - a 2 ）	D． 1 8 π （ b 2 - a 2 ）

A．相等但不垂直	B．不相等但垂直
C．既相等又垂直	D．既不相等也不垂直

1．若n＞1，则nn-1、n-1n、nn+1这三个数的大小顺序是（ ）