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2009-2010学年浙江省湖州市南浔区九年级(下)竞赛模拟试卷(2)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)

  • 1.若n>1,则
    n
    n
    -
    1
    n
    -
    1
    n
    n
    n
    +
    1
    这三个数的大小顺序是(  )

    组卷:120引用:1难度:0.9
  • 2.如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是(  )

    组卷:230引用:13难度:0.7
  • 3.对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则关于x的方程[
    3
    x
    +
    7
    7
    ]=4的整数根有(  )

    组卷:630引用:14难度:0.9
  • 4.如图,长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形,则阴影部分的面积是(  )

    组卷:3294引用:10难度:0.9
  • 5.设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PG⊥EF于G,在GP的延长线上取点D,使PD=PB,则BC与CD之间必有关系(  )

    组卷:115引用:1难度:0.7

三、解答题(共4小题,满分60分)

  • 15.现有长为150cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,每段的长为不小于1(cm)的整数.如果其中任意3小段都不能拼成三角形,试求n的最大值,此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段.

    组卷:628引用:6难度:0.3
  • 16.沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数a,b,c,d满足不等式(a-d)(b-c)>0,那么就可以交换b,c的位置,这称为一次操作.
    (1)若圆周上依次放着数1,2,3,4,5,6,问:是否能经过有限次操作后,对圆周上任意依次相连的4个数a,b,c,d,都有(a-d)(b-c)≤0?请说明理由.
    (2)若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1,2,…,2003,问:是否能经过有限次操作后,对圆周上任意依次相连的4个数a,b,c,d,都有(a-d)(b-c)≤0?请说明理由.

    组卷:114引用:4难度:0.5
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