2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0	B．y2- 1 y =1
  C．m2+m=2	D．（ x ）2-2x+1=0
  组卷：127引用：2难度：0.9

  解析

• 2．以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=3，b=3，c=3 3
  C．a= 5 ，b= 3 ，c=2	D．a=5，b=12，c=13
  组卷：160引用：4难度：0.5

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-2x-6=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定根的情况
  组卷：21引用：4难度：0.6

  解析

• 4．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角相等
  C．对角线互相平分	D．对角线互相垂直
  组卷：5176引用：39难度：0.9

  解析

• 5．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+a%）2=128	B．200（1-a%）2=128
  C．200（1-2a%）2=128	D．200（1-a2%）=128
  组卷：177引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=4cm,则AB的长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：19引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ACD中，BC⊥AD于B，AC=AD=3，AB=2，则CD=（　　）

  A．6

  B． 6

  C． 5

  D．4
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，若∠A=110°，则∠C的度数为（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  组卷：20引用：3难度：0.6

  解析

• 9．在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，求点D到AC的距离（　　）

  A．4.8

  B．2.4

  C．1.2

  D．48
  组卷：39引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：（第1题6分，第2-4题每题8分，第5-7题每题10分）

• 26．已知四边形ABCD中，∠BCD＞∠ABC，AD∥BC，AB=CD．
  （1）如图1，求证四边形ABCD为平行四边形；
  （2）如图2，过A作AE⊥BC于E，若BC=AE，DF平分∠ADC．求证AB=AF+BE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，M是AF上一点，连接DM，H为MD的中点，连接HF，若∠AFD=2∠ADM，AM=2MF，FH=6

  2

  ，求BE的长．
  
  组卷：67引用：1难度：0.1

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点A（-6，8），点C在x轴正半轴上，对角线AC交y轴于点M，边AB交y轴于点H．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线A-B-C向终点C运动．
  
  （1）求点B的坐标；
  （2）设动点P的运动时间为t秒，连接PM、BM，△PBM的面积为S，请用含t的式子表示S；
  （3）在（2）的条件下，当点P运动到线段BC上时，连接MB、MP，若∠ABM=2∠PMC，过P作PD⊥AC于D，连接BD，过点P作PF∥BD，且PF=BD，设MB的延长线交PF于点E，求EF的长．
  组卷：69引用：3难度：0.1

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