2019-2020学年广西名校高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={y|y=x²}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{1，2}
  C．{0，1，2}	D．{-2，-1}
  组卷：149引用：3难度：0.9

  解析

• 2．复数

  |

  3

  -

  4

  i

  |

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． 5 2 - 5 2 i

  B． 5 2 + 5 2 i

  C． 5 4 + 5 4 i

  D． 5 4 - 5 4 i
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知a=ln

  2

  ，b=（

  1

  2

  ）

  -

  2

  ，c=log₃

  2

  2

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：117引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知数列{a_n}为等比数列，若a₃=1，a₉=125，则a₅=（　　）

  A．±5

  B．25

  C． 5

  D．5
  组卷：388引用：5难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=cos²x-3sin²x+1的最小正周期为（　　）

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  组卷：201引用：3难度：0.9

  解析

• 6．港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，是中国境内一项连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界.2018年10月24日上午9时开通运营后香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩短．为了解实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在[35，50]内，按通行时间分为[35，38），[38，41），[41，44），[44，47），[47，50]五组，其中通行时间在[38，47）的车辆有182台，频率分布直方图如图所示，则n=（　　）

  A．280

  B．260

  C．250

  D．200
  组卷：148引用：6难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  1

  x

  +x+e^x的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．e
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，已知P（0，-2），曲线C的参数方程为

  x = 2 + 4 cosα

  y = 4 sinα

  （a为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ-

  π

  6

  ）+1=0．
  （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求||PA|-|PB||．
  组卷：58引用：4难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知f（x）=|2x+1|+|x+5|．
  （1）解不等式f（x）＜9；
  （2）若a,b,c均为正数，且f（a）+f（b）+f（c）=24，证明，

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  +

  a

  2

  c

  ≥2．
  组卷：28引用：5难度：0.5

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