人教新版八年级上册《第11章 三角形》2023年单元测试卷（14）

一、选择题

• 1．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．8

  D．11
  组卷：3618引用：48难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，则∠A=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：1866引用：28难度：0.6

  解析

• 3．如图AD是△ABC的中线，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm²，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．5cm2

  B．10cm2

  C．15cm2

  D．20cm2
  组卷：1081引用：2难度：0.5

  解析

• 4．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1420引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，则原多边形的边数为（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：348引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，a∥b,则下列式子的值为180°的是（　　）

  A．∠1+∠2+∠3

  B．∠1+∠2-∠3

  C．∠2+∠3-∠1

  D．∠1-∠2+∠3
  组卷：177引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

  A． 1 2 α-90°

  B．90° + 1 2 α

  C． 1 2 α

  D．540° - 1 2 α
  组卷：2234引用：14难度：0.7

  解析

• 8．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：3261引用：76难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正n边形（n＞4），观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．
  （1）将下面的表格补充完整：
  

  正多边形的边数	5	6	7	8	…
  ∠α的度数					…

  （2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=120°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由；
  （3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=125°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：417引用：4难度：0.7

  解析

• 24．【探究发现】
  如图1，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．
  
  【迁移拓展】
  如图2，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的n等分线的交点，即∠PBC=

  1

  n

  ∠ABC，∠PCD=

  1

  n

  ∠ACD，
  试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．
  【应用创新】
  已知，如图3，AD、BE相交于点C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分线交于点P，∠A=35°，∠E=25°，则∠BPD=

  ．
  组卷：1831引用：3难度：0.5

  解析