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2019-2020学年重庆一中八年级（上）第一次定时作业数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.

1．下列各数中是无理数的是（　　）
A．1.020020002 B．
4
C．
π
2
D．
1
3
组卷：80引用：3难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点P（-1，3）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：529引用：64难度：0.9
解析
3．使
x
+
4
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x＞-4 B．x＜-4 C．x≠-4 D．x≥-4
组卷：646引用：12难度：0.9
解析
4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
x
-
y
=
3
2
x
+
3
y
=
5
B．
x
+
y
+
2
=
0
2
x
-
4
y
=
k
C．
-
x
+
3
y
=
0
xy
+
1
=
0
D．
x
+
y
=
2
3
x
+
1
y
=
5
组卷：883引用：3难度：0.8
解析
5．重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1，2）表示，食堂的位置用（2，1）表示，那么含弘楼的位置可以表示成（　　）
A．（0，0） B．（0，4） C．（-2，0） D．（1，5）
组卷：706引用：3难度：0.5
解析
6．若点A的坐标是（2，-1），AB=4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（　　）
A．（2，-5） B．（6，-1）或（-2，-1）
C．（2，3） D．（2，3）或（2，-5）
组卷：1198引用：7难度：0.7
解析
7．已知
x
=
-
1
y
=
2
是关于x、y的二元一次方程组
3
x
+
ny
=
8
mx
-
y
=
2
的解，则m+2n的值为（　　）
A．
-
5
2
B．1 C．7 D．11
组卷：2894引用：21难度：0.9
解析
8．“阅读与人文滋养内心”，重庆一中初二年级正掀起一股阅读《红星照耀中国》的浪潮．小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少100页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页．若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）
A．
4
x
-
100
=
5
y
y
=
2
x
-
10
B．
4
x
+
100
=
5
y
y
=
2
x
+
10
C．
4
x
=
5
y
-
100
y
=
2
x
-
10
D．
4
x
=
5
y
+
100
y
=
2
x
+
10
组卷：1264引用：6难度：0.8
解析
9．已知x=2+
3
，y=2-
3
，则
y
x
+
x
y
-2的值为（　　）
A．14 B．12 C．16 D．2
3
组卷：938引用：4难度：0.6
解析

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四、解答题（本大题共个6小题，其中23、24、25、26题每题10分，27题每题12分，共52分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

26．在△ABC中，AB=AC，点D在射线BC上，连接AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，若AB=5，BC=8，CD=2，求△ABD的面积；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，过B作BE⊥AC分别交AC于点E，交AD于点F，截取AC中点G，延长BG到点H，连接AH，使∠AHB=∠ACB-∠ABH，若∠ADB=45°，求证：AH=
2
DF．
组卷：173引用：2难度：0.2
解析
27．如图1，在平面直角坐标系中有长方形OABC，点C（0，4），将长方形OABC沿AC折叠，使得点B落在点D处，CD边交x轴于点E，∠OAC=30°
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，在直线AC以及y轴上是否分别存在点M，N，使得△EMN的周长最小？如果存在，求出△EMN周长的最小值；如果不存在，请说明理由；
（3）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，是否存在点P使得△CPQ为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．
组卷：543引用：5难度：0.3
解析