2022-2023学年广东省佛山市南海区、三水区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

• 1．计算：（x³）²=（　　）

  A．x

  B．x5

  C．x6

  D．x9
  组卷：545引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列轴对称图形中，对称轴最少的图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：151引用：4难度：0.9

  解析

• 3．石墨烯是目前世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（　　）

  A．3.4×10-9

  B．3.4×10-10

  C．3.4×10-11

  D．3.4×10-12
  组卷：103引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．同位角相等

  B．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是3

  C．早上的太阳从东方升起

  D．今年7月1日，佛山市一定会下雨
  组卷：83引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在关系式y=2x+5中，当x=3时，y的值为（　　）

  A．5

  B．11

  C．13

  D．30
  组卷：71引用：1难度：0.9

  解析

• 6．40°的余角是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．90°

  D．140°
  组卷：118引用：3难度：0.9

  解析

• 7．给出下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（　　）

  A．10，8，6

  B．4，8，7

  C．2，3，4

  D．3，4，7
  组卷：127引用：4难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，这样就用图形面积验证了完全平方公式．
  （1）类似地，写出图2中所表示的数学等式为

  ；
  （2）如图3，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的数学等式为

  ；
  （3）利用上面（2）的结论解决问题：若x+y=7，xy=6，求（x-y）²的值；
  （4）利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=16，ab=63，请求出阴影部分的面积．
  
  组卷：265引用：1难度：0.6

  解析

• 23．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D．
  （1）如图1，DM⊥AC，DN⊥BC，垂足分别为M，N．试说明：CM=CN；
  （2）如图2，点E是线段BD上一点，过点E作EF∥BC交AC于点F，与CD交于点H，EG平分∠AEF交CD于点G；
  ①若∠ACB=100°，∠B=30°，则∠CGE=

  ；
  ②若∠A=40°，则∠CGE=

  ；
  ③探究∠CGE与∠A之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：287引用：1难度：0.6

  解析