2021-2022学年山西省实验中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

• 1．下列四张卡片上的图案不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：6难度：0.9

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• 2．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，你认为他做对的是（　　）

  A．x4+x4=2x8	B．（2ab+b）÷b=2a
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x2y）3=x6y3
  组卷：84引用：2难度：0.6

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• 3．PM_2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.5×10-5m

  B．0.25×10-7m

  C．2.5×10-6m

  D．25×10-5m
  组卷：2488引用：72难度：0.5

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• 4．下列能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-a+b）（a-b）	B．（x+2）（2+x）
  C． （ 1 3 x + y ） （ y - 1 3 x ）	D．（x-2）（x+1）
  组卷：256引用：20难度：0.9

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• 5．图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1333引用：17难度：0.9

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• 6．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　）

  A．6

  B．10

  C．18

  D．20
  组卷：885引用：17难度：0.9

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• 7．若等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,则它的周长为（　　）

  A．22cm

  B．17cm

  C．22cm或17cm

  D．22cm或19cm
  组卷：890引用：3难度：0.6

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三、解答题（满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 20．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
  （1）农民自带的零钱是多少？
  （2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
  （3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
  （4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
  组卷：332引用：12难度：0.5

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• 21．情景观察：
  如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D，E，CD与AE交于点F．
  
  （1）写出图1中所有的全等三角形

  ；
  （2）线段AF与线段CE的数量关系是AF=2CE，并写出证明过程；
  问题探究：
  如图2，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．
  组卷：379引用：3难度：0.1

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