2022年四川省雅安市名山区七校联考中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2018的绝对值的相反数是（　　）

  A． 1 2018

  B．- 1 2018

  C．2018

  D．-2018
  组卷：612引用：11难度：0.9

  解析

• 2．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）

  A．35×10-6

  B．3.5×10-6

  C．3.5×10-5

  D．0.35×10
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系内，点A（-3，-1）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（3，-1）

  D．（-1，-3）
  组卷：176引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．-a4b÷a2b=-a2b	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a2•a3=a6	D．-3a2+2a2=-a2
  组卷：1210引用：22难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤5

  B．k≤5，且k≠1

  C．k＜5，且k≠1

  D．k＜5
  组卷：1885引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

  A．8

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：1712引用：30难度：0.9

  解析

• 7．由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视图均为，则最少使用小正方体的个数为（　　）

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  组卷：542引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　）

  A．0.36π米2

  B．0.81π米2

  C．2π米2

  D．3.24π米2
  组卷：1253引用：93难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤及推理过程

• 23．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．
  （1）求证：FB为⊙O的切线；
  （2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．
  组卷：786引用：62难度：0.3

  解析

• 24．综合与探究
  如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线x=-2的抛物线y=ax²-4x+c与x轴交于点A、B，与y轴负半轴交于点C，OA=3，cos∠ACO=

  2

  2

  ，点D为此抛物线的顶点，连接AC、AD、DC．（1）求抛物线的解析式；
  （2）求证：AD⊥AC；
  （3）点E（m,n）在第三象限的抛物线上，点E到x轴的距离不小于8，则m的取值范围为

  ；当

  时，m-n有最小值

  ；
  （4）点F在抛物线的对称轴上，平面内存在点G使以点A、C、F、G为顶点的四边形为矩形，请直接写出点G坐标．
  组卷：310引用：3难度：0.5

  解析