2021-2022学年福建省莆田市城厢区砺成中学九年级（下）返校考数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。）

• 1．4的倒数为（　　）

  A． 1 4

  B．2

  C．1

  D．-4
  组卷：724引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：339引用：50难度：0.9

  解析

• 3．月球与地球的距离约为384000km,可将384000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.84×105

  B．384×103

  C．3.84×103

  D．0.384×106
  组卷：116引用：8难度：0.6

  解析

• 4．计算：（-2x²）³=（　　）

  A．-6x6

  B．-8x5

  C．8x6

  D．-8x6
  组卷：618引用：5难度：0.8

  解析

• 5．抛物线y=-（x+1）²+2的顶点坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：249引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知x=1是方程x²-2x+c=0的一个根，则实数c的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：1343引用：24难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²经变换后得到抛物线y=x²+2，则这个变换可以（　　）

  A．向左平移2个单位	B．向上平移2个单位
  C．向下平移2个单位	D．向右平移2个单位
  组卷：113引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（　　）

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AC2=AP×AB	D．AB×CP=BC×AC
  组卷：1345引用：7难度：0.5

  解析

三、.解答题（本题共9小题，共86分）

• 24．已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是腰AB，AC上点，连接DE，设∠CDE=α．
  （1）当点D是AB的中点时：
  ①如图1，若E是AC的中点，直接写出tanα的值为

  ；
  ②如图2，若α=45°，求

  CD

  DE

  的值；
  （2）如图3，若AE=BD，当如tanα=

  1

  2

  时，求

  CD

  DE

  的值．
  
  组卷：316引用：2难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=

  1

  2

  x²-2x+c.
  （1）如图1，当c=-6时，抛物线分别交x轴于A，B两点，交y轴于点C．
  ①直接写出直线CB的解析式；
  ②点P在直线BC下方抛物线上，作PD∥y轴，交线段BC于点D，作PE∥x轴，交抛物线于另一点E，若PE=PD，求点P的坐标；
  （2）如图2，若抛物线与x轴有唯一公共点F，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）与抛物线交于M、N两点（点N在点M右边），直线MG⊥x轴，交直线NF于点G，且点G的纵坐标为-3，求证：直线l过定点．
  
  组卷：533引用：3难度：0.1

  解析