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2006-2007学年广东省汕头市鮀济中学九年级(上)数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共5小题,每小题5分,满分25分)

  • 1.函数y=
    2
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    的自变量x的取值范围是(  )

    组卷:184引用:26难度:0.9
  • 2.哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥委,决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,希望绿地面积可以增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是(  )

    组卷:305引用:37难度:0.9
  • 3.如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(  )

    组卷:528引用:7难度:0.9
  • 4.如图,唐老鸭走进了迷宫,迷宫中的每一个门都相同,在迷宫的另一端有6个按钮,它们的外表完全一样,其中只有1个按钮为迷宫的开关,按住这个按钮,迷宫的出口会自动打开.唐老鸭一次就能找到迷宫开关的概率是(  )

    组卷:46引用:1难度:0.9
  • 5.如图,甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到?(  )

    组卷:113引用:1难度:0.9

三、解答题(共6小题,满分50分)

  • 15.已知正方形ABCD的边长为
    2
    +
    1
    ,过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′,分别交AB、AD于F、E,⊙O′的半径为
    3
    2

    (1)求证:AE=BF.
    (2)现给出以下两个结论:①△AEF的面积不变;②
    AE
    AF
    的值不变.其中只有一个结论是正确的,请选择正确的结论并求其值.

    组卷:245引用:1难度:0.5
  • 16.如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面,请观察右边图形并解答有关问题:
    (1)在第n个图形中,需用白瓷砖
     
    块,黑瓷砖
     
    块.(均用含n的代数式表示);
    (2)按上述的铺设方案,设铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖,且黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,问一共需花多少元钱购买瓷砖?
    (3)是否存在黑、白瓷砖块数相等的情形?请通过计算说明理由.

    组卷:29引用:2难度:0.5
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