2006-2007学年广东省汕头市鮀济中学九年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分）

• 1．函数y=

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥ - 1 2	B．x≠1
  C．x≥ - 1 2 且x≠-1	D．x≥ - 1 2 且x≠1
  组卷：184引用：26难度：0.9

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• 2．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　）

  A．19%

  B．20%

  C．21%

  D．22%
  组卷：305引用：37难度：0.9

  解析

• 3．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．2π- 3

  B．π+ 3

  C．π+2 3

  D．2π-2 3
  组卷：528引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，唐老鸭走进了迷宫，迷宫中的每一个门都相同，在迷宫的另一端有6个按钮，它们的外表完全一样，其中只有1个按钮为迷宫的开关，按住这个按钮，迷宫的出口会自动打开．唐老鸭一次就能找到迷宫开关的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 18
  组卷：46引用：1难度：0.9

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• 5．如图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（　　）

  A．先按逆时针旋转90°再平移

  B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图

  C．先平移再作轴对称

  D．先平移再作逆时针旋转90°
  组卷：113引用：1难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分50分）

• 15．已知正方形ABCD的边长为

  2

  +

  1

  ，过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′，分别交AB、AD于F、E，⊙O′的半径为

  3

  2

  ．
  （1）求证：AE=BF．
  （2）现给出以下两个结论：①△AEF的面积不变；②

  AE

  AF

  的值不变．其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并求其值．
  组卷：245引用：1难度：0.5

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• 16．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察右边图形并解答有关问题：
  （1）在第n个图形中，需用白瓷砖

   

  块，黑瓷砖

   

  块．（均用含n的代数式表示）；
  （2）按上述的铺设方案，设铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，且黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元钱购买瓷砖？
  （3）是否存在黑、白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由．
  组卷：29引用：2难度：0.5

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