2023-2024学年湖南省岳阳九中八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分共30分）

• 1．下列式子是分式的是（　　）

  A． a - b 2

  B． 5 + y π

  C． x + 3 x

  D．1+x
  组卷：370引用：17难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a6=a8	B．a6÷a3=a2
  C．2a2+a6=3a8	D．（-3a）2=-9a2
  组卷：61引用：1难度：0.8

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• 3．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  组卷：1483引用：27难度：0.8

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• 4．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将0.00000201用科学记数法表示为（　　）

  A．2.01×10-8

  B．0.201×10-7

  C．2.01×10-6

  D．20.1×10-5
  组卷：1466引用：42难度：0.7

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• 5．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  组卷：3832引用：51难度：0.7

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• 6．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

  A．不变

  B．扩大2倍

  C．扩大4倍

  D．缩小2倍
  组卷：222引用：4难度：0.7

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• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．两直线平行，同旁内角相等

  B．内错角相等，两直线平行

  C．直角三角形的两锐角互补

  D．三角形的一个外角大于任何一个内角
  组卷：380引用：5难度：0.7

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• 8．如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1298引用：36难度：0.7

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三.解答题（共72分）

• 24．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
  
  （1）已知∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数；
  （2）设∠B=α，∠C=β（α＞β），请直接写出用α，β表示∠DAE的关系式．
  组卷：99引用：3难度：0.5

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• 25．（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．
  填空：①∠AEB的度数为

  ；②线段AD，BE之间的数量关系为

  ．
  
  （2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之前的数量关系，并说明理由．
  （3）图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转中当点A，D，E在不同一直线上时，设AD与BE相交于点O，旋转角θ（0°＜θ＜180°）尝试在图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
  组卷：165引用：4难度：0.1

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