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2019-2020学年北京市东城区东直门中学高三（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，则集合M∩N等于（　　）
A．{-1，1} B．{1，2} C．{-1，1，3，5} D．{-1，0，1，2}
组卷：101引用：8难度：0.9
解析
2．若lga-2lg2=1，则a=（　　）
A．4 B．10 C．20 D．40
组卷：655引用：4难度：0.9
解析
3．设命题p：∀x∈（0，+∞），lnx≤x-1，则￢p为（　　）
A．∀x∈（0，+∞），lnx＞x-1 B．∃x₀∈（0，+∞），lnx₀≤x₀-1
C．∀x∉（0，+∞），lnx＞x-1 D．∃x₀∈（0，+∞），lnx₀＞x₀-1
组卷：331引用：14难度：0.9
解析
4．“a+b=0”的一个充分不必要条件是（　　）
A．a=-b B．a²=b² C．
1
a
+
1
b
=0 D．e^a+e^b=1
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
5．设a∈R，则“函数y=log_a（x-1）在定义域上为增函数”的一个必要不充分的条件为（　　）
A．a＞3 B．a＞1 C．0＜a＜1 D．a＞0
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
6．下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．f（x）=x²-|x| B．
f
（
x
）
=
1
x
2
C．f（x）=|lnx| D．f（x）=e^|x|
组卷：154引用：4难度：0.8
解析
7．已知f（2x）=
lo
g
2
4
x
+
4
3
，则f（1）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：42引用：3难度：0.9
解析

20．已知函数f（x）=2mx³-3x²+1（m∈R）．
（Ⅰ）当m=1时，求f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求证：“m＞1”是“函数f（x）有唯一零点”的充分而不必要条件．
组卷：117引用：2难度：0.4
解析
21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=l（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率为
1
2
，直线l：y=k（x-4）（k≠0）与椭圆C交于不同两点M，N．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线MF的倾斜角与直线NF的倾斜角互补．
组卷：114引用：4难度：0.3
解析

A．∀x∈（0，+∞），lnx＞x-1	B．∃x₀∈（0，+∞），lnx₀≤x₀-1
C．∀x∉（0，+∞），lnx＞x-1	D．∃x₀∈（0，+∞），lnx₀＞x₀-1

1．若集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，则集合M∩N等于（ ）