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2022-2023学年广东省广州市花都区秀全中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/11/21 4:0:1

1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　）
A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{1，2，3，4}
组卷：304引用：13难度：0.9
解析
2．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　）
A．y=|x|，u=
v
2
B．y=
x
2
，s=（
t
）²
C．
y
=
x
2
-
1
x
-
1
，
m
=
n
+
1
D．
y
=
x
+
1
•
x
-
1
，
y
=
x
2
-
1
组卷：1816引用：17难度：0.9
解析
3．在下列区间中，方程2^x+x=0的解所在的区间是（　　）
A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，2）
组卷：343引用：5难度：0.8
解析
4．已知角α的终边经过点P（-8，m），且
tanα
=
-
3
4
，则cosα的值是（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
组卷：613引用：6难度：0.7
解析
5．已知a,b∈R，“a＞b”是“lga＞lgb”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：190引用：9难度：0.9
解析
6．设a=7^0.3，b=0.3⁷，c=ln0.3，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b
组卷：188引用：3难度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
2
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
≤
1
lo
g
a
x
,
x
＞
1
，
在R上是减函数，那么a的取值范围是（　　）
A．
[
1
6
，
1
2
）
B．
[
1
6
，
1
）
C．（0，1） D．
（
0
，
1
2
）
组卷：1187引用：10难度：0.7
解析

21．“中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注，为了使基础设施更加完善，现需对部分区域进行改造．如图，在道路北侧准备修建一段新步道，新步道开始部分的曲线段MAB是函数y=2sin（ωx+ϕ），（ω＞0，0＜ϕ＜π），x∈[-4，0]的图象，且图象的最高点为A（-1，2）．中间部分是长为1千米的直线段BC，且BC∥MN．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧CN．
（1）试确定ω，ϕ的值
（2）若计划在扇形OCN区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边EF紧靠道路MN，顶点Q罗总半径OC上，另一顶点P落在圆弧CN上．记∠PON=θ，请问矩形EFPQ面积最大时θ应取何值，并求出最大面积？
组卷：116引用：3难度：0.3
解析
22．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）-g（x）=2^1-x．
（1）求f（x），g（x）；
（2）若方程mf（x）=[g（x）]²+2m+9有解，求实数m的取值范围；
（3）若h（x）=|
1
2
[f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]²-（2k+
1
2
）h（x）+k=0有三个解，求实数k的取值范围．
组卷：1091引用：13难度：0.2
解析