2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市临河三中计算机班高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．有5根木棍，其长度分别为2，3，4，5，6，从这5根木棍中任取3根，首尾相接能构成三角形的有（　　）

  A．10个

  B．8个

  C．7个

  D．6个
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 2．同时掷两个骰子，向上的点数之和是6的概率是（　　）

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 5 36

  D． 1 2
  组卷：79引用：10难度：0.9

  解析

• 3．一组数据9.8，9.9，10，a,10.2的平均数为10，则该组数据的方差为（　　）

  A．0.02

  B．0.03

  C．0.04

  D．0.05
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（　　）

  A．若m⊥α，m∥n,n∥β，则α⊥β	B．若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则m∥α
  C．若m⊥β，m⊂α，则α⊥β	D．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
  组卷：364引用：21难度：0.9

  解析

• 5．下列叙述正确的是（　　）

  A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

  B．若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1

  C．频率是稳定的，概率是随机的

  D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
  组卷：400引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中正确的是（　　）

  A．如果平面α⊥平面β，则α内任意一条直线必垂直于β

  B．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l

  C．若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l

  D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 7．给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a,b,c（允许重复），则不同编号的书共有（　　）

  A．8本

  B．9本

  C．12本

  D．18本
  组卷：841引用：4难度：0.9

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三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ADC为直角，AB∥CD，点M、N、Q分别是棱PB、BC、AB的中点．求证：
  （1）CD∥平面PAB；
  （2）平面PAC∥平面MNQ．
  组卷：37引用：2难度：0.7

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• 22．如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
  求证：（1）AB⊥平面CDE；
  （2）平面CDE⊥平面ABC．
  组卷：153引用：8难度：0.5

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