2023年宁夏中卫市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上．

• 1．设全集U={1，2，3，5，8}，集合M满足∁_UM={1，8}，则（　　）

  A．1∈M

  B．2∉M

  C．3∈M

  D．5∉M
  组卷：183引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  1

  +

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  ，则z的虚部为（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：91引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知双曲线C：

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的左右焦点为F₁，F₂，点P在双曲线C的右支上，则|PF₂|-|PF₁|=（　　）

  A．-8

  B．8

  C．10

  D． 2 13
  组卷：201引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
  
  用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（　　）

  A．57周岁以上参保人数最少

  B．18～30周岁人群参保总费用最少

  C．C险种更受参保人青睐

  D．31周岁以上的人群约占参保人群80%
  组卷：173引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图1．规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形，1个三角形对应1个正方形．已知图2中，第1行有1个正方形和1个三角形，按上述规定得到第2行，共有2个正方形和1个三角形，按此规定继续可得到第3行，第4行，第5行，则在图2中第5行正方形的个数为（　　）

  A．5

  B．8

  C．13

  D．16
  组卷：13引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若x,y满足约束条件

  x + y - 2 ≥ 0 ，

  2 x - y - 4 ≤ 0 ，

  y ≤ 4 ，

  则z=x-y的最小值是（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．0

  D．2
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 7．设x∈R，向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  4

  ，

  x

  ）

  ．则“

  a

  ⊥

  b

  ”是“

  b

  ∥

  c

  ”的（　　）

  A．充分不必要文件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：138引用：6难度：0.7

  解析

选考题：（请考生在第22、23两道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑）[选修4─4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.
  （1）求圆C及直线l的直角坐标方程；
  （2）若射线θ=α（ρ＞0）分别与圆C和直线l交于P，Q两点，其中

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，求

  |

  OP

  |

  |

  OQ

  |

  的最大值．
  组卷：124引用：7难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|2x+a|+|2x-b|+1的最小值为3．
  （1）求a+b的值；
  （2）求证：

  b

  +

  lo

  g

  3

  2

  （

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  ）

  ≥

  4

  -

  a

  ．
  组卷：16引用：5难度：0.6

  解析