2006年浙江省杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．

  x = 3

  y = a - 2

  是方程ax-y=10的解，则a的取值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-6

  D．6
  组卷：139引用：1难度：0.9

  解析

• 2．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：605引用：56难度：0.9

  解析

• 3．甲，乙两校初中三个年级的学生数比例如右扇形图表示，那么可以知道（　　）

  A．甲校九年级人数比乙校九年级人数少

  B．甲校八年级人数和乙校七年级人数一样多

  C．甲校八年级人数比七，九年级人数的平均数少

  D．乙校七年级人数比八，九年级人数的平均数多
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：258引用：62难度：0.9

  解析

• 5．已知a+b=-k,ab=-3，化简（a-3）（b-3）的结果是（　　）

  A．6+3k

  B．6-3k

  C．3k-12

  D．3k
  组卷：191引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（　　）

  A．30吨

  B．31吨

  C．32吨

  D．33吨
  组卷：238引用：72难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分50分）

• 19．如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4．将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是

   

  ．
  组卷：450引用：17难度：0.3

  解析

• 20．某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个．学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
  

  品名	小提琴	运动服	笛子	舞鞋	口琴	相册	笔记本	钢笔
  单价（元）	120	80	24	22	16	6	5	4

  （1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
  （2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
  组卷：321引用：11难度：0.1

  解析