当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年北京市101中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 1:0:1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的只有一个.

1．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：855引用：27难度：0.9
解析
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，8 D．8，8，8
组卷：360引用：19难度：0.7
解析
3．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则∠BAC的度数为（　　）
A．75° B．60° C．105° D．120°
组卷：1689引用：16难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a⁴=a⁷ B．a³•a⁴=a¹² C．（ab）³=a³b³ D．a⁶÷a³=a²
组卷：691引用：7难度：0.5
解析
5．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）
A．30 B．27 C．35 D．40
组卷：4776引用：41难度：0.8
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于
1
2
DE
为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：420引用：17难度：0.7
解析
7．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
组卷：4179引用：48难度：0.8
解析
8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A．x²+5x B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x² D．（x+3）（x+2）-2x
组卷：9331引用：116难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题共46分，第19-23题，每题5分，24题7分，25题8分，26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

25．△ABC为等边三角形，射线AP经过点A，∠BAP=α（0°＜α＜90°），作点B关于射线AP的对称点D，连接AD、CD交直线AP于点E．
（1）如图，当0°＜α＜60°时
①依题意补全图形，并直接写出此时∠ADC=
°（用含α的式子表示）；
②用等式表示线段EA、ED、EC的数量关系，并证明；
（2）若△DBC为等腰三角形，直接写出α的度数．
组卷：276引用：3难度：0.3
解析
26．设等腰三角形的底边长为w,底边上的高长为h,定义k=
h
w
为等腰三角形的“胖瘦度”．设坐标系内两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），x₁≠x₂，y₁≠y₂，若P，Q为等腰三角形的两个顶点，且该等腰三角形的底边与某条坐标轴垂直，则称这个等腰三角形为点P，Q的“逐梦三角形”．
（1）设△ABC是底边长为2的等腰直角三角形，则△ABC的“胖瘦度”k=
；
（2）设P（5，0），点Q为y轴正半轴上一点，若P，Q的“逐梦三角形”的“胖瘦度”k=5，直接写出点Q的坐标：
；
（3）以x轴，y轴为对称轴的正方形ABCD的一个顶点为A（a,a），且点A在第一象限，点P（12+
1
2
a,8+
2
3
a），若正方形ABCD边上不存在点Q使得P，Q的“逐梦三角形”满足k=5且h≤5，直接写出a的取值范围：
．
组卷：145引用：1难度：0.4
解析