2021-2022学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学华一班九年级（下）开门考数学试卷

一．选择题（4×12=48分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=

  2

  3

  ，则边AC的长是（　　）

  A．3

  B． 5

  C． 4 3

  D． 13
  组卷：177引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在小正方形的顶点上，则∠AOB的正弦值是（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：1249引用：11难度：0.6

  解析

• 3．如图，点A、B、C在正方形网格的格点上，sin∠BAC=（　　）

  A． 13 13

  B． 26 13

  C． 26 26

  D． 2 6
  组卷：2278引用：12难度：0.5

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（　　）

  A．sinA=sinB

  B．tanA=tanB

  C．sinA=cosB

  D．cosA=cosB
  组卷：142引用：38难度：0.9

  解析

• 5．在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（　　）

  A．都扩大1倍	B．都缩小为原来的一半
  C．都没有变化	D．不能确定
  组卷：747引用：11难度：0.9

  解析

二．解答题（共52分）

• 16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D点是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的两个动点，DE⊥DF，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H．
  （1）求证：

  DE

  DF

  =

  BC

  AC

  ；
  （2）求证：AG=DH．
  组卷：110引用：1难度：0.4

  解析

• 17．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D
  
  （1）求证：AO平分∠BAC；
  （2）若BC=6，sin∠BAC=

  3

  5

  ，求AC和CD的长．
  组卷：4416引用：9难度：0.3

  解析