2022-2023学年广东省惠州市惠阳区德兴通中英文学校九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．如果将抛物线y=x²+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=x2+3

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：563引用：10难度：0.8

  解析

• 2．如图，C、D是⊙O上的两点，且位于直径AB两侧，连接BC、CD、BD，若∠ABC=20°，则∠BDC=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：165引用：4难度：0.7

  解析

• 3．圆的内接四边形ABCD的四个内角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是（　　）

  A．1：2：3：4

  B．4：2：3：1

  C．4：3：1：2

  D．4：1：3：2
  组卷：400引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列英文大写正体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．S

  B．N

  C．M

  D．X
  组卷：44引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知抛物线y=x²+mx-1经过（-1，n）和（2，n）两点，则m+n的值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：540引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列事件中，属于随机事件的是（　　）

  A．用长度分别是1cm,2cm,3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形

  B．用长度分别是3cm,4cm,5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

  C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等

  D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
  组卷：93引用：4难度：0.7

  解析

• 8．欧几里得的《原本》记载，形如x²+ax=b²的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=

  a

  2

  ，AC=b,再在斜边AB上截取BD=

  a

  2

  ．则该方程的一个正根是（　　）

  A．AC的长

  B．AD的长

  C．BC的长

  D．CD的长
  组卷：7348引用：104难度：0.7

  解析

三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。

• 24．已知点M、N分别在△ABC的边AB、AC上，且不同于所在边的端点，满足MC=AC，NB=AB，P关于直线BC的对称点为A，求证：PA是∠MPN的角平分线．
  组卷：225引用：2难度：0.2

  解析

• 25．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．
  旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）
  若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．
  
  组卷：970引用：5难度：0.3

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