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2021-2022学年北京理工大学附中九年级（下）限时练习数学试卷（3）

发布：2024/11/11 12:0:2

一、选择题。（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．圆柱 B．球 C．三棱柱 D．长方体
组卷：478引用：28难度：0.7
解析
2．2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.59×10⁵ B．5.9×10⁵ C．5.9×10⁴ D．5.9×10³
组卷：320引用：16难度：0.7
解析
3．七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：407引用：13难度：0.7
解析
4．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
组卷：561引用：11难度：0.6
解析
5．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：2329引用：23难度：0.8
解析
6．实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a＜0 B．a＜b C．b+5＞0 D．|a|＞|b|
组卷：796引用：11难度：0.5
解析
7．已知x=1是不等式2x-b＜0的解，b的值可以是（　　）
A．4 B．2 C．0 D．-2
组卷：1619引用：17难度：0.8
解析
8．如图，AB是⊙O直径，点C，D将
ˆ
AB
分成相等的三段弧，点P在
ˆ
AC
上．已知点Q在
ˆ
AB
上且∠APQ=115°，则点Q所在的弧是（　　）
A．
ˆ
AP
B．
ˆ
PC
C．
ˆ
CD
D．
ˆ
DB
组卷：2309引用：14难度：0.5
解析

二、填空题。（本题共16分，每小题2分）

9．若代数式
x
-
4
有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：550引用：12难度：0.8
解析

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三、解答题。（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23题6分，第24题5分，第25-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，作射线CM，∠ACM=80°．D在射线CM上，连接AD，E是AD的中点，C关于点E的对称点为F，连接DF．
（1）依题意补全图形；
（2）判断AB与DF的数量关系并证明；
（3）平面内一点G，使得DG=DC，FG=FB，求∠CDG的值．
组卷：1566引用：5难度：0.2
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，AB=
2
，对于直线l和线段AB，给出如下定义：若将线段AB关于直线l对称，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分别为A，B的对应点），则称线段AB是⊙O的关于直线l对称的“楚江对称线段”．例如：在图1中，线段AB是⊙O的关于直线l对称的“楚江对称线段”．
（1）如图2，A₁，B₁，A₂，B₂，A₃，B₃的横、纵坐标都是整数．在线段A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃中，⊙O的关于直线y=-2x+5对称的“楚江对称线段”是
；

（2）若直线l：y=x+3，点A（-4，3），线段AB是⊙O的关于直线l对称的“楚江对称线段”，则点B的坐标
；
（3）若直线l：y=kx-2，点A（a,-a-3），B（a+1，-a-2），线段AB是⊙O的关于直线l对称的“楚江对称线段”，直接写出a的值为
．
组卷：55引用：1难度：0.1
解析