2022-2023学年新疆医科大学子女学校九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x-2=（x-1）x
  C．x（x+2）=x（x-2）	D． 1 x + x = 2
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如果关于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+16=0有两个相等的实数根，那么m的值可为（　　）

  A．5

  B．-3

  C．-5或3

  D．5或-3
  组卷：120引用：3难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=-2（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  组卷：59引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，若∠ABC=20°，则∠BDC的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．70°
  组卷：165引用：5难度：0.6

  解析

• 5．若二次函数y=x²-2x-k与x轴没有交点，则二次函数y=x²+（k+1）x+k的图象的顶点在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：618引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△AOB中，∠AOB=80°，将△AOB绕点O顺时针旋转一定角度得到△COD，连接BD，若BD∥OC，则∠AOD的大小为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  组卷：57引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图是二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）和一次函数y₂=mx+n（m≠0）的图象．则下列结论正确的是（　　）

  A．若点M（-2，d1），N（ 1 2 ，d2），P（2，d3）在二次函数图象上，则d1＜d2＜d3

  B．当x＜- 1 2 或x＞3时，y1＞y2

  C．2a-b=0

  D．当x=k2+2（k为实数）时，y1≤c
  组卷：361引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AC平分∠BAD，且AD⊥CD于点D．
  （1）求证：DC是⊙O的切线；
  （2）若AD=4，CD=2，求⊙O的半径．
  组卷：2490引用：15难度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐标系xOy中，我们把函数图象上横坐标与纵坐标相等的点叫做这个图象上的“不动点”．已知抛物线y=x²-2x,记为x轴的两交点中的右侧交点为M．
  （1）抛物线y=x²-2x的“不动点”的坐标为

  ．
  （2）平移抛物线y=x²-2x,使所得新抛物线的顶点是抛物线y=x²-2x的“不动点”，求新抛物线的解析式并说明具体的平移过程．
  （3）平移抛物线y=x²-2x,使所得新抛物线的顶点B同时也是该新抛物线的“不动点”．若△OBM是以OB为腰的等腰三角形，求△OBM的面积．
  组卷：117引用：2难度：0.4

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