2022-2023学年安徽省合肥市包河区中国科大附中八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）.

• 1．下列式子为最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：3198引用：104难度：0.9

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• 2．下面计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =3

  B． 2 + 2 =2

  C． - 2 × - 8 =4

  D．- （ - 2 ） 2 =2
  组卷：47引用：4难度：0.9

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• 3．若m是方程x²+x-1=0的根，则2m²+2m+2011的值为（　　）

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  组卷：476引用：4难度：0.9

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• 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1835引用：200难度：0.9

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• 5．如果（x+2y）²+3（x+2y）-4=0，那么x+2y的值为（　　）

  A．1

  B．-4

  C．1或-4

  D．-1或3
  组卷：2016引用：20难度：0.9

  解析

• 6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．2，3，4

  C．1，1， 2

  D．1，2，2
  组卷：901引用：23难度：0.9

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• 7．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120°，则AB的长为（　　）

  A． 3 cm

  B．2cm

  C．2 3 cm

  D．4cm
  组卷：1030引用：52难度：0.9

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七、（本题12分）

• 22．某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？
  组卷：641引用：3难度：0.1

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八、（本题14分）

• 23．以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
  （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
  （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
  ①试用含α的代数式表示∠HAE；
  ②求证：HE=HG；
  ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
  
  组卷：4037引用：41难度：0.3

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