2023-2024学年江西省九江市永修外国语学校九年级（上）开学数学试卷

一、单选题（18分）

• 1．保护环境，人人有责．下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：390引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列因式分解正确的是（　　）

  A．-x2+4x=-x（x+4）	B．x2+xy+x=x（x+y）
  C．x2-4x+4=（x+2）（x-2）	D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2
  组卷：299引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知a＜b,下列式子不成立的是（　　）

  A．a+1＜b+1	B．3a＜3b
  C．-2a＞-2b	D．如果c＜0，那么 a c ＜ b c
  组卷：847引用：8难度：0.8

  解析

• 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1825引用：199难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是11，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（　　）

  A．28

  B．18

  C．10

  D．7
  组卷：1166引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线y₁=ax（a≠0）与

  y

  2

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  交于点P，有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y₁＞0；④当x＜-2时，y₁＞y₂，其中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：510引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（18分）

• 7．已知点P（-2，3）关于原点的对称点为Q（a,b），则a-b=

  ．
  组卷：375引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
  （1）求证：△COD是等边三角形；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：9746引用：120难度：0.1

  解析

• 23．如图①，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=8．动点P沿AD边以每秒

  1

  2

  个单位长度的速度从点A向终点D运动．设点P运动的时间为t（t＞0）秒．
  （1）线段PD的长为

  （用含t的代数式表示）．
  （2）当CP平分∠BCD时，求t的值．
  （3）如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  
  组卷：52引用：2难度：0.5

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