2017-2018学年新疆喀什地区岳普湖县中等职业技术学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．F₁、F₂分别是双曲线

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的左、右焦点，过F₁的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若AF₂⊥BF₂，|AF₂|=|BF₂|，则|AF₂|=（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 2．已知角θ的终边过点P（-12，5），则tanθ=（　　）

  A．- 5 12

  B．- 12 5

  C． 12 5

  D． 5 12
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，在正四面体ABCD中，P是底面ABC内一点，则在平面ABC内过点P且与直线AD所成角为60°的直线共有（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

• 4．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α的终边经过点（a,2a）（a≠0），则sin2α=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：3引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，若

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A． - 19 4

  B． 19 4

  C． - 2 3

  D． 2 3
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-3，4），

  b

  =（1，m），若

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），m=（　　）

  A． 11 2

  B．7

  C．-7

  D．- 11 2
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知角α的终边过点P（2sin 60°，-2cos 60°），则sinα的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：5引用：3难度：0.8

  解析

• 8．若2^x=3^y=12^z＞1，则z+

  4

  x

  +

  8

  y

  xy

  的取值范围是（　　）

  A．[1，4]

  B．[1，+∞）

  C．（2 2 ，+∞）

  D．[4，+∞）
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄+a₅=16，S₆=36．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）设

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  •

  a

  n

  +

  1

  ，求{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB=120°．PO⊥平面AOB，PO=

  5

  ，点C为弧

  ˆ

  AB

  上一点，点M在线段PB上，BM=2MP，且PA∥平面MOC，AB与OC相交于点N．
  （1）求证：平面MOC⊥平面POB；
  （2）求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析