2014-2015学年四川省遂宁市射洪中学高二（下）开学数学试卷

一、选择题．（每小题5分，共60分）

• 1．直线l：

  3

  x+y-3=0的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．90°
  组卷：162引用：21难度：0.9

  解析

• 2．在空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（-2，1，-4）

  B．（-2，-1，-4）

  C．（2，1，-4）

  D．（2，-1，4）
  组卷：891引用：65难度：0.9

  解析

• 3．某校高二年级15个班参加成都市调研考试的参考人数的茎叶图如图，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．51和51

  B．51和52

  C．52和51

  D．52和52
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一个几何体的三视图如图，其中正视图和俯视图都是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（　　）
  

  A．4

  B．8

  C． 4 3

  D． 8 3
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（　　）

  A．105

  B．16

  C．15

  D．1
  组卷：1225引用：56难度：0.9

  解析

• 6．已知m,n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，m∥β，则α∥β	B．若m⊥α，m⊥n,则n∥α
  C．若m∥α，m∥n,则n∥α	D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
  组卷：665引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，若AC⊥BD，且AC=4，BD=3，则EF=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2.5
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题．（17题10分，18-22每题12分，共70分）

• 21．如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
  （1）证明B₁C₁⊥CE；
  （2）（理）求二面角B₁-CE-C₁的正弦值．
  （文）求异面直线CE与AD所成角的余弦值．
  组卷：27引用：2难度：0.5

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• 22．已知圆C过点P（

  2

  2

  ，

  2

  2

  ），且与圆M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
  （1）求圆C的方程；
  （2）设Q为圆心C上的一个动点，求

  CQ

  •

  MQ

  的最小值；
  （3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
  组卷：121引用：2难度：0.3

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