2022-2023学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．下列各数中，无理数是（　　）

  A． 0 . . 3

  B． π 2

  C．-3

  D．0
  组卷：176引用：3难度：0.9

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• 2．如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（　　）

  A．球

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．长方体
  组卷：125引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列运算一定正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a

  B．2a+3a=5a2

  C．2a+3b=5ab

  D．5a-2a=3
  组卷：129引用：2难度：0.7

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• 4．如图，小明在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步．该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如14日，小明少于目标数的步数为500步，则从13日到16日这四天中小明一共走的步数为（　　）

  A．27200

  B．32000

  C．35800

  D．36800
  组卷：193引用：1难度：0.5

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• 5．某网店进行促销，将原价a元的商品以（0.9a-20）元出售，该网店对该商品促销的方法是（　　）

  A．原价降价20元后再打9折

  B．原价打9折后再降价20元

  C．原价降价20元后再打1折

  D．原价打1折后再降价20元
  组卷：320引用：1难度：0.7

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• 6．如图，工程队准备将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，让游客饱览山间风光．这其中体现的数学原理是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．经过一点有无数条直线
  C．两点之间，线段最短	D．垂线段最短
  组卷：596引用：5难度：0.8

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• 7．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（　　）

  A．3（x+4）=4（x+1）	B．3x+4=4x+1
  C．3（x-1）=4（x-4）	D．3x-4=4x-1
  组卷：2670引用：16难度：0.8

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• 8．已知线段AB=15cm,C是线段AB上的一点．若在射线AB上取一点D，使得C是AD的中点，且

  BD

  =

  1

  2

  BC

  ，则线段AC的长度是（　　）

  A．5cm

  B．3，5cm

  C．9cm

  D．5，9cm
  组卷：1077引用：3难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17、19、22、23、24题每题8分，第18、20、21题每题6分，第25题10分）

• 24．如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y,将它分别绕相邻两边旋转一周．
  
  （1）两次旋转所形成的几何体都是

  ；
  （2）若x+y=a（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为V_x、V_y，其中x、V_x、V_y的部分取值如表所示：
  

  x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  Vx		m
  Vy				96π		n

  ①通过表格中的数据计算：a=

  ，m=

  ，n=

  ；
  ②当x逐渐增大时，V_y的变化情况：

  ；
  ③当x变化时，请直接写出V_x与V_y的大小关系．
  组卷：577引用：6难度：0.6

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• 25．【材料阅读】
  如图1，数轴上的点A、B表示的数分别为-1、7，C是线段AB的中点．
  （1）点C表示的数是

  ；
  （2）若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则t秒后，点P、Q表示的数分别是

  、

  （用含t的代数式表示）；
  （3）在（2）的条件下，若P、Q两点之间的距离为2，求t的值．
  【方法迁移】
  如图2，∠AOB=140°，OC平分∠AOB．现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒15°和每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转．问经过几秒后，射线OP、OQ的夹角为30°？
  【生活运用】
  周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为90°，经过

  分钟后，分针与时针的夹角首次变成45°．
  组卷：1463引用：4难度：0.4

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