2022-2023学年安徽省滁州市定远县城西六校八年级（下）第二次质检数学试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．若二次根式

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：613引用：11难度：0.9

  解析

• 2．若二次根式

  3

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜3

  B．x≠3

  C．x≤3

  D．x≥3
  组卷：976引用：15难度：0.9

  解析

• 3．若

  3

  的整数部分为x,小数部分为y,则

  3

  x

  -

  y

  的值是（　　）

  A． 3 3 - 3

  B． 3

  C．1

  D．3
  组卷：2923引用：63难度：0.7

  解析

• 4．方程x²+mx-3x=0不含x的一次项，则m=（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．-3
  组卷：1284引用：3难度：0.7

  解析

• 5．将一元二次方程x²-2x-3=0化成（x-a）²=b的形式，则b的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：449引用：10难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程（k-2）x²+2x+3=0有两个实数根，则k的取值范围（　　）

  A． k ≤ 7 3

  B． k ＞ 7 3

  C．k＜ 7 3 且k≠2

  D． k ≤ 7 3 且k≠2
  组卷：668引用：9难度：0.7

  解析

• 7．我国于12月中旬开始放开新冠疫情管控，经专家推算，每轮传播过程中，1个人可以传播给x个人，经过两轮传播后，共有81人被传染．则可列方程为（　　）

  A．1+（1+x）x=81	B．1+x+（1+x）x=81
  C．（1+x）x=81	D．x+（1+x）x=81
  组卷：1169引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售400个，2，3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到576个，设2，3两个月的销售量月平均增长率不变．
  （1）求2，3两个月的销售量月平均增长率；
  （2）从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个．这种台灯售价定为多少时，商场4月销售这种台灯获利4800元？
  组卷：1491引用：9难度：0.5

  解析

• 23．如图1，△ABC中，AC=9

  2

  ，∠ACB=45°，tanB=3，过点A作BC的平行线，与过C且垂直于BC的直线交于点D，一个动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PE⊥BC，交折线BA-AD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）当点F恰好落在CD上时，此时t的值为

  ；
  （2）若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  （3）如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过Q作QM⊥BC交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN，若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上，请直接写出t的值．
  
  组卷：259引用：3难度：0.2

  解析