当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年安徽省马鞍山市雨山区红星中学高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．函数f（x）=cos²x-sin²x的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
组卷：447引用：6难度：0.9
解析
2．已知角α的终边过点P（4，m）（m≠0），且
sinα
=
m
5
，则cosα的值为（　　）
A．±
3
5
B．
-
3
5
C．±
4
5
D．
4
5
组卷：601引用：5难度：0.7
解析
3．若
a
，
b
均为单位向量，且满足
a
⊥
（
a
+
2
b
）
，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
3
π
4
组卷：230引用：2难度：0.8
解析
4．已知向量
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
4
，且
a
，
b
不是方向相反的向量，则
|
a
-
b
|
的取值范围是（　　）
A．（2，6） B．[2，6） C．（2，6] D．[2，6]
组卷：185引用：3难度：0.8
解析
5．函数y=-sin²x-4cosx+6的值域是（　　）
A．[2，10] B．[0，10] C．[0，2] D．[2，8]
组卷：594引用：6难度：0.8
解析
6．《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=
1
2
（弦×矢+矢²）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为
2
π
3
，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（　　）
A．6m² B．9m² C．12m² D．15m²
组卷：29引用：3难度：0.7
解析
7．将函数
y
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（　　）
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：11引用：5难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题10分，共70分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内．）

21．已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设
AB
=
a
，
AO
=
b
．
（1）用向量
a
与
b
表示向量
OC
，
CD
；
（2）若
OE
=
4
5
OA
，求证：C、D、E三点共线．
组卷：1269引用：8难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
3
sinωxcosωx
-
cos
2
ωx
（
ω
＞
0
）
周期是
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将f（x）图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位，最后将整个函数图像向上平移
3
2
个单位后得到函数g（x）的图像，若
π
6
≤
x
≤
2
π
3
时，|g（x）-m|＜2恒成立，求m得取值范围．
组卷：13引用：1难度：0.5
解析